अल-ख़्वारिज़मी की किताब ‘सूरत अल-अर्ज़’ यानी (दुनिया का नक़्शा) की वजह से उन्हें इस्लाम के पहले भूगोलवेत्ता होने का सम्मान प्राप्त है. यह किताब 833 ईस्वी में पूरी हुई थी. यह ख़लीफ़ा अल-मामून की मृत्यु का वर्ष भी है. इस किताब में पांच सौ शहरों के अक्षांश और देशांतर के टेबल मौजूद हैं.

इस किताब में, विभिन्न स्थानों को कस्बों, नदियों, पहाड़ों, समुद्रों और द्वीपों में विभाजित किया गया है. हर टेबल में, इन स्थानों को दक्षिण से उत्तर की ओर व्यवस्थित किया गया था.

हालांकि, गणित के क्षेत्र में उनकी उपलब्धियों के सामने ये सभी उपलब्धियां धुंधली हो जाती हैं. संख्याओं और अंकों पर लिखे उनके शोध पत्रों के कारण ही मुस्लिम दुनिया में दशमलव संख्या प्रणाली(डेसिमल नंबर सिस्टम) शुरू की गई थी. गणित के उप विषय में उनकी किताब ‘अल-जुम वल-तफ्रीक बिल-हिंद’ का बहुत महत्व है.

यह किताब 825 ईस्वी के आसपास लिखी गई थी. लेकिन इसका कोई प्रामाणिक अरबी अनुवाद मौजूद नहीं है और किताब का शीर्षक भी केवल एक अनुमान है.

हालांकि, शायद दशमलव प्रणाली पर लिखी गई वह पहली किताब थी जिसका लैटिन भाषा में अनुवाद किया गया. इसकी शुरुआत लैटिन भाषा में लिखे गए इन शब्दों से होती है, “अल-ख़्वारिज़मी ने कहा कि…”

इस किताब में गणित से संबंधित कई चीज़ें बताई गई हैं और यहीं से एल्गोरिथम की शब्दावली अस्तित्व में आई जो वास्तव में लैटिन भाषा में अल-ख़्वारिज़्मी बोलने का तरीका है.

वास्तव में,अल-ख़्वारिज़मी के इस काम और इससे पहले किये गए कामों के जो अनुवाद किये गए. इन अनुवादों की यूरोप में आलोचना की गई. यह वो समय था जब यूरोप एक अंधेरे दौर से गुज़र रहा था. यही वजह थी कि ख़्वारिज़मी के काम को ‘ख़तरनाक’ या ‘जादुई’ माना जाता था.

उनका सबसे बड़ा काम निश्चित रूप से बीज गणित पर उनकी किताब थी. अल-ख़्वारिज़मी प्राचीन फ़ारसी धर्म ज़ोरेस्ट्रिन (पारसी) का अनुयायी था और हमें लगता है कि वह बाद में इस्लाम में परिवर्तित हो गए. किताब-अल-जबर के पहले ही पेज पर वो ‘बिस्मिल्लाहिर्रहमानिर्रहीम’ (शुरू अल्लाह के नाम से जो बड़ा मेहरबान निहायत रहम करने वाला है) लिखा गया है. आज भी, मुस्लिम लेखकों द्वारा लिखी गई अधिकांश किताबें इसी वाक्य से शुरू होती हैं.

हालांकि, यह भी हो सकता है कि अल-ख़्वारिज़मी ने परंपरा को ध्यान में रखते हुए यह लिखा हो. क्योंकि वह मुस्लिम ख़लीफ़ा को नाराज़ नहीं करना चाहते हों, जिनका उन्हें पूर्ण समर्थन प्राप्त था. इस किताब में, अल-ख़्वारिज़मी ने गणित के ऐसे अस्पष्ट नियमों को संयोजित किया, जिनके बारे में केवल कुछ ही लोग जानते थे.

इसके बाद उन्होंने इन नियमों का एक मसौदा तैयार किया, जिनके द्वारा विरासत, व्यापार और कृषि क्षेत्र से जुड़ी रोज़मर्रा की समस्याओं को हल किया जा सकता है.

अल-ख़्वारिज़मी के बाद आए मुस्लिम गणितज्ञों की सराहना करना भी ज़रूरी है, जिन्होंने उनके काम को प्रचारित किया और यूरोप पर उनके काम से पड़ने वाले प्रभाव के बाद इसकी प्रामाणिकता के सबूत भी दिए.

12 वीं सदी में उनकी किताब का लैटिन भाषा में दो बार अनुवाद किया गया था. एक बार ब्रिटेन के रॉबर्ट ओचेस्टर ने और एक बार इटली के जेरार्ड ऑफ क्रेमोना ने उनकी किताब का अनुवाद किया.

उनके काम के बारे में फैबनाची भी जानते थे, जो निस्संदेह मध्य पूर्व के सबसे महान गणितज्ञ थे. उन्होंने अपनी प्रसिद्ध किताब ‘लेबर अबाची’ में भी अल-ख़्वारिज़मी के काम का हवाला दिया.

यहां हमें सावधान रहने की जरूरत है कि हम अल-ख़्वारिज़मी को गणित की एक शाखा का आविष्कार करने का श्रेय न दे बैठे.और वो भी केवल इसलिए कि आज हम इसके लिए जिस नाम का उपयोग करते हैं, ‘अलजेब्रा’, वह अल-ख़्वारिज़मी की किताब के नाम से अस्तित्व में आया.

उदाहरण के लिए, इस बात के प्रमाण हैं कि यूनानी और बेबीलोन के गणितज्ञ अल-ख़्वारिज़मी से बहुत पहले बीज गणित के समीकरणों को हल कर रहे थे. इसके अलावा, उनसे पहले महान यूनानी गणितज्ञ डायफेंट और हिंदू गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त भी इस पर काम कर चुके हैं. क्या इस विषय का शीर्षक उनकी किताबों से जोड़ कर नहीं रखा जा सकता था? मेरे अनुसार नहीं क्योंकि अल-ख्वारज़ी का मत था कि उनकी किताब एक मार्गदर्शिका थी जिसके अनुसार बीज गणित के ज़रिये से डाटा को बदला जा सकता था.

हालांकि, उनका उद्देश्य इससे बड़ा था. उन्होंने स्पष्टीकरण दिया कि उनकी किताब का उद्देश्य अर्थमेटिक्स में सबसे आसान और सबसे उपयोगी है कुछ चीज़ों को बताना था. जैसे कि पुरुषों को विरासत को बांटने की प्रक्रिया में न्यायिक प्रणाली के सामने व्यापार और संपत्ति को वितरित करने की ज़रुरत पड़ती है.

इसके अलावा उनके आपस के बीच लेन-देन, ज़मीनों की पैमाइश, नहरों की खुदाई, ज्यामितीय कंप्यूटिंग, और ऐसी दूसरी समस्याएं जिनमे गणित की ज़रूरत पड़ती है.

किताब अल-जबर को दो भागों में विभाजित किया गया है. एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी के रूप में, पहले भाग में मेरे लिए बहुत दिलचस्प सामग्री है. क्योंकि यहां अल-ख़्वारिज़्मी बीज गणित के नियमों को बनाते हैं. और प्रश्नों और विभिन्न समीकरणों को हल करने के लिए, विभिन्न एल्गोरिदम का उपयोग करते हैं. हर एक इवेक्शन के साथ उनके उत्तर के सचित्र सबूत मौजूद हैं.

किताब का दूसरा भाग उनके तरीकों के उपयोग के बारे में है. जिसके द्वारा वे ऊपर लिखी दैनिक समस्याओं का हल ढूंढ़ते हैं. हालांकि, यह किताब आज बीज गणित पर मिलने वाली किताबों से बहुत अलग है. अपनी किताब के पन्नों को, प्रतीकों और समीकरणों के साथ भरने के बजाय, उन्होंने बहुत ही आम भाषा में ये सब कुछ लिखा है.

इससे ये ज़रूर हुआ कि जो बात बीज गणित के प्रतीकों के माध्यम से दो पंक्तियों में बताई जा सकती थी, उसे दो-पृष्ठों में स्पष्टीकरण के ज़रिये समझाई गई थी.

अगर मैं आपको यह बताऊं कि अल-ख़्वारिज़मी से बहुत पहले, डायफ़ैंट और हिंदू गणितज्ञ अपने समीकरणों को बुनियादी प्रतीकों के साथ समझा रहे थे लेकिन अल-ख़्वारिज़मी और उनका बीज गणित द्विघात समीकरणों से आगे नहीं बढ़ सका और डायफ़ेंट्स ने अधिक जटिल समस्याओं का हल तलाश किया अल-ख़्वारिज़मी के बीज गणित के प्रश्नों को हल करने के तरीक़े भी पुराने थे, जैसे कि ‘कप्लेटिंग द स्क्वॉयर’ को हल करने का तरीक़ा,तब उनके समर्थन में दिए जाने वाले तर्क कमज़ोर पड़ जाते हैं.

मैंने यह तर्क भी सुना है कि अल-ख़्वारिज़मी की लोकप्रियता की वजह यह है कि उनकी किताब की वजह से बीज गणित मशहूर हुआ. क्योंकि उन्होंने इसे इतना आसान कर दिया था कि बहुत से लोग इसका उपयोग कर सकते थे. हालांकि, यह एक कमज़ोर तर्क है.

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हम यह भी कह सकते हैं कि आज के दौर के मशहूर वैज्ञानिक स्टीफ़न हॉकिंग्स के मशहूर होने का कारण उनकी किताब ‘ए ब्रीफ़ हिस्ट्री ऑफ टाइम’ है, न कि कॉस्मोलॉजी में महत्वपूर्ण शोध और ब्लैक होल के बारे में उनका सिद्धांत.

इस सब के विपरीत, इस बहस में ये बाते महत्वपूर्ण नहीं है कि किसने प्रतीकों का इस्तेमाल किया, या क्या कोई ज्यामितीय साक्ष्य थे, ये समीकरण कितने जटिल थे और क्या उनका लेखन आम जनता तक पहुंचा या नहीं.

हालांकि, अल-ख्वारिज़्मी ने जो काम पहली बार किया और जिसकी वजह से वह अलग नज़र आते हैं. ज़ाहिरी तौर पर वह एक छोटी सी बात है, लेकिन बहुत महत्वपूर्ण है. वह यह है कि,अल-ख़्वारिज़्मी विशिष्ट प्रश्नों को हल करने के बजाय, आम लोगों की समझ में आने वाले नियमों को सामने लाये हैं. जिनके द्वारा उन्हें हल किया जा सकता है,और इसी तरह चरणबद्ध तरीके से एल्गोरिदम के ज़रिये समीकरणों को हल कर सकते हैं.

इसी तरह अल-ख़्वारिज़मी ने यह सुनिश्चित किया कि बीज गणित को एक अलग विषय के रूप में देखा जा सकता है, न कि आंकड़ों को बदलने की एक तकनीक के रूप में.

यह वैसे ही है कि एक तरफ़ आप विशिष्ट उदाहरण देते हैं और पाठकों पर छोड़ देते हैं कि वो इस बारे में कोई निष्कर्ष निकाल लेगा.जबकि दूसरी तरफ अल-ख़्वारिज़मी ने इस चरण को आम भाषा में स्पष्ट कर दिया. बेशक वो बाद में इसे विशिष्ट संख्याओं के साथ समझाते हैं, लेकिन इसे हल करने के लिए जो तरीक़ा वो अपनाते हैं उसे सामान्य भाषा में समझा जाता है.

हालांकि अल-ख़्वारिज़मी ने प्रतीकों के बजाय शब्दों का उपयोग करते हुए बीज गणित को समझाया, जो डायाफैंट उनसे पहले कर चुके थे. लेकिन अल-ख़्वारिज़मी का बीज गणित आज उपयोग किए गए बीज गणित के बहुत करीब है.

अल-ख़्वारिज़मी की मृत्यु 858 में हुई, लेकिन उनका स्थान गणितज्ञ का है जिन्होंने अर्थमेटिक्स और ज्योमेट्री की उपस्थिति में गणित के उप विषय बीज गणित का परिचय कराया.

जॉर्ज सार्टन, विज्ञान की दुनिया के महान इतिहासकार, अपनी किताब जो कई खंडो में है, ‘द इंट्रोडक्शन टू साइंस’ के लिए सबसे ज्यादा जाने जाते हैं. इस किताब में, उन्होंने विज्ञान के इतिहास को कई भागों में विभाजित किया है. प्रत्येक भाग आधी सदी के इतिहास को कवर करता है. उस भाग का नाम उस दौर के सबसे महत्वपूर्ण वैज्ञानिक के नाम पर रखा गया है.

उसमें 800 से 850 ईस्वी तक के दौर का शीर्षक है ‘अल-ख़्वारिज़्मी का दौर.’